光子是编码经典信息和量子信息的优异载体，线性光学系统则是理想的光信息处理平台，可以对高维光学态进行可编程的矩阵运算，在新型光计算和量子计算领域有巨大的应用潜力。在量子光学领域，可实现通用量子门和投影测量；在经典光计算领域，可实现高速、低能耗的大规模并行计算。光学线性变换作为联系光量子操控与相干光计算的纽带，在两个领域中均具有重要的学术和应用价值。目前，光学线性变换架构主要采用的是Reck于1994年提出的路径域变换方案，但是该方案一方面无法推广到轨道角动量(OAM)等其它光学自由度，另一方面系统复杂度随维度呈平方增长，难以实现高维可编程光学矩阵运算。

针对目前路径域线性变换架构难以推广到其它光学自由度的问题，利用光学编码基之间天然存在的傅里叶关系，该工作提出并验证了一种通用的矩阵变换方案，可以同时满足通用和高维可扩展性，并且几乎内禀无损，实现了路径域和OAM域酉变换架构的统一。在路径域实验中，75组随机酉矩阵保真度97±2%，能量效率96±3%，在OAM域仿真研究了3~6维的酉矩阵，实现了路径域和OAM域两个自由度下酉变换架构的统一。论文中选取Hadamard矩阵作为研究重点，OAM域Hadamard矩阵又称OAM分束器(OAM beam splitter)，是一种重要的量子操控手段，可用于观测OAM域Hong-Ou-Mandel(HOM)量子干涉现象，以及发展新的量子通信协议，例如OAM编码的测量设备无关量子密钥分发(measurement-device-independent quantum key distribution)。由于OAM编码基具有无穷维度的特性，本工作提出的OAM域酉变换架构有望推进对OAM域高维量子纠缠资源的开发和利用。

这一工作于2022年11月发表于《国家科学进展》（National Science Open, NSO），并将收录于“新型光电器件”专题，李世康博士是论文第一作者，冯雪副教授是论文通讯作者。